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    17．在数列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，则S12=57．

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵a1=2，2an+1-2an=1，
    ∴an+1-an=$\frac{1}{2}$，
    ∴数列{an}是等差数列，首项为2，公差为$\frac{1}{2}$．
    其前n项和S12=12×2+$\frac{12×11}{2}$×$\frac{1}{2}$=57．
    故答案是：57．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．下列四个关于圆锥曲线的命题，正确的是（　　）
    ①从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ②已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ③关于x的方程x2-mx+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1有共同的焦点．
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线l，l与离心率为e的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且$x_F^2=-{x_B}•{x_C}$，则e=（　　）
    A．6B．$\sqrt{6}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点，且离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在过点$M（0\;，\;\sqrt{2}）$的直线l1，满足：直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q，且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$垂直．如果存在，写出l1的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{3，6}B．{5}C．{2，4}D．{2，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定义域为（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分别是AA1和BB1的中点，G是DB上的点，且DG=2GB．
    （I）作出长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只需作出，说明结果即可）；
    （II）求证：GF∥平面EB1C；
    （III）设长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截得的两部分几何体体积分别为V1、V2（V1＞V2），求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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