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    已知向量=（sinx，-1），=（cosx，-），函数f（x）=（+）•-2
    （1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1．求A，b和△ABC的面积．
    【答案】分析：（1）由已知利用向量的运算及数量积即可得到，进而得到f（x），利用正弦函数周期公式及其单调性即可得到函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；
    （2）利用（1）即可得到A，再利用正弦定理即可得到C，利用三角形内角和定理即可得到B，利用直角三角形含30°角的性质即可得出边b，进而得到三角形的面积．
    解答：解析：（1）∵，，
    ∴（）=•（sinx，-1）
    =
    =
    =+2，
    ∴=．
    ∴．
    由，
    解得．
    ∴单调递减区间是．
    （2）∵f（A）=1，∴，
    ∵A为锐角，∴，解得A=；
    由正弦定理得，
    ∴==1，C∈（0，π），∴．
    ∴，∴=2．
    ∴．
    点评：本题综合考查了向量的运算及数量积运算、正弦函数的单调性及其性质、正弦定理、直角三角形的边角关系及其面积等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力．
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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

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    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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