精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若f(cosx)=cos17x,求f(sinx).

思路解析:本题中引入抽象函数并结合三角函数的关系设计题目,在求解过程中我们要明确三角函数的相关诱导公式及抽象函数的性质,熟悉相关知识是解决本题的关键.

解:f(sinx)=f[cos(90°-x)]

=cos[17(90°-x)]

=cos(4×360°+90°-17x)

=cos(90°-17)

=sin17x.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在[-
π
6
π
3
]
上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若f(cosx)=,x∈[0,π],则f(-)等于(    )

A.cosx              B.               C.          D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在数学公式上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在[-
π
6
π
3
]
上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若f(cosx)=cos2x,则f(sin)等于(    )

A.                 B.-                  C.-              D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案