Question

为了保护环境，南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池（如图所示），池深10米，池的外壁建造单价为每平方米400元，中间一条隔墙建造单价为每平方米100元，池底建造每平方米60元，试问：一般情况下，净水处理池的长AB设计为多少米时，可使总造价y最低？并求出此最值．

Answer 1

【答案】分析：设AB的长为x米，则宽BC为x+米，建立造价y与x的函数关系式求解．
解答：解：设AB的长为x米，则宽BC为x+米，
总造价y=400（2x+2）•10+100•10+60×200
=8000（）+1200
≥8000+1200
=25200
当且仅当，x=15时，y取到最小值．
故处理池的长AB设计为15米时，可使总造价y最低，最低造价为25200元．
点评：本题考查了建立函数解析式，利用基本不等式求函数最值的能力．