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为了保护环境,南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池(如图所示),池深10米,池的外壁建造单价为每平方米400元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100元,池底建造每平方米60元,试问:一般情况下,净水处理池的长AB设计为多少米时,可使总造价y最低?并求出此最值.
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设AB的长为x米,则宽BC为x+
200
x
米,
总造价y=400(2x+2?
200
x
)?10+100?
200
x
?10+60×200
=8000(x+
225
x
)+1200
≥8000?2
225
+1200
=25200
当且仅当x=
225
x
,x=15时,y取到最小值.
故处理池的长AB设计为15米时,可使总造价y最低,最低造价为25200元.
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了保护环境,南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池(如图所示),池深10米,池的外壁建造单价为每平方米400元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100元,池底建造每平方米60元,试问:一般情况下,净水处理池的长AB设计为多少米时,可使总造价y最低?并求出此最值.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省南充市高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了保护环境,南充市环保部门准备在工业园区拟建一座底面积为200平方米的长方体无盖二级净水处理池(如图所示),池深10米,池的外壁建造单价为每平方米400元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100元,池底建造每平方米60元,试问:一般情况下,净水处理池的长AB设计为多少米时,可使总造价y最低?并求出此最值.

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