Question

∫

3 -3

9-x2

dx=

9π

2

．

Answer 1

分析：由积分的几何意义可知，

∫

3 -3

9-x2

dx是曲线y=

9-x2

与x轴围成的图形的面积，求解出图形的面积即可

解答：解：由积分的几何意义可知，

∫

3 -3

9-x2

dx是曲线y=

9-x2

与x轴围成的图形的面积
而y=

9-x2

与x轴围成的图形是以原点为圆心，以3为半径的圆的上半圆
∴S=

1

2

•π×32=

9π

2

故答案为：

9π

2

点评：本题主要考查了积分的几何意义在积分求解中的应用，属于基础试题