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    20．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，则k的取值范围是[2，+∞）．

    分析 解出关于$\frac{3}{x+1}＜1$的x的范围，结合充分必要条件的定义，从而求出k的范围．

    解答 解：由“$\frac{3}{x+1}＜1$；解得：x＞2或x＜-1，
    设集合A={x|x＞k}，B={x|x＞2或x＜-1}，
    “x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，
    则A?B，
    ∴k≥2，
    故答案为：[2，+∞）

    点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦点为F，又椭圆与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于点B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，过点D（4，0）作直线l交椭圆于不同的两点P，Q．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若在x轴上的点M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）设P（-3t，-4t）是角α终边上不同与原点O的一点，求sinα+cosα的值．
    （2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．经过P（0，1）的直线l与两直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分别交于P1、P2且满足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$，则直线l的方程为y=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}的前m项为${a_1}，{a_2}，…，{a_m}（{m∈{N^*}}）$，若对任意正整数n，有an+m=anq（其中q为常数，q≠0且q≠1），则称数列{an}是以m为周期，以q为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列{bn}的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列{bn}前4t+2项的和等于$\frac{9}{2}•{3^t}-\frac{5}{2}$．（t为正整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点A（1，0），点P是椭圆C上的一个动点，求|PA|的最小值及此时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{10}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数），圆C2：x2+（y-6）2=2，设P，Q分别为曲线C1和圆C2上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．7+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．m⊥l，n⊥l，则m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥nD．α∥γ，β∥γ，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为  （　　）
    A．2pB．$\frac{5}{2}p$C．$\frac{3}{2}p$D．3p

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