（本小题满分12分）已知正项数列
的首项为
，前
项和为
满足
．
（1）求证：
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立 ，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏育才中学高二上期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设数列
的前n项和
，则a9的值为（ ）
A．15 B．17 C．49 D．64
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二上10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
满足
,
是关于
的方程
的两个实根,则不等式
成立的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能往返16次,如果每次拖7节车厢,则每天能往返10次．（注明：往、返各算一次）
（1）若每天往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
（2）在（1）的条件下,每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天往返多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输入
的值为
，则输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）函数
（
），设
（
）．
（1）试把
表示成关于
的函数
；
（2）把函数的最大值记为
，求；
（3）当
时，试求满足
的所有实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知幂函数
在
上单调递增，函数
（1）求
的值；
（2）当
时，记
的值域分别为
，若
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，
，
给出下列结论：
①函数
的值域为
；
②函数
在
上是增函数；
③对任意
，方程
在区间
内恒有解；
④若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号为 ．
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，直线
及
轴所围成的曲边四边形的面积为（ ）
B．
C．
D．