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    设函数,．

    （1）求的展开式中系数最大的项；

    （2）若（为虚数单位）,求．

     

    【答案】

    （1）第4项，；（2）32．

    【解析】

    试题分析：（1）在二项式展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项，其二项式系数最大的项是：当为偶数时，第项，当为奇数时，有两项第和项；（2）先由求出，直接取模运算，化为实数计算可求出，然后把展开，正好是虚部，再根据复数相等的定义求得结论．

    试题解析：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝；   5′

    （2）由已知，，两边取模，得，所以.

    所以=

    而

    所以      10′

    考点：二项展开式，复数的相等．

     

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        （1）求的单调区间；

           （2）当时，证明不等式；

           （3）已知，若存在实数使得，则称函数存在零点，试证明在内有零点。

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       （1）求的单调区间；

       （2）求的取值范围；

       （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

     

     

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    设函数，其中

     （1）求出的最小正周期和单调递减区间；

     （2）求在[上最大值与最小值.

     

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    设函数，。

    （1）求函数的单调区间和极值。

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    （1）求的定义域；

    （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴？

    （3）当满足什么条件时，在上恒取正值。

     

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