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    已知，.

    （1）求函数的最小正周期及对称中心；

    （2）求函数的单调递减区间.

     

    【答案】

    （1）,对称中心为;

    （2）单调递减区间为.

    【解析】

    试题分析：（1）由                       2分

    由得

    ∴对称中心为      6分

    （2）由得

    所以函数的单调递减区间为      12分

    考点：本题主要考查正弦型函数的图象和性质。

    点评：典型题，此类问题的解法，一般是将看做一个整体。复合函数的单调性，依据“内外层函数，同增异减”判断。本题难度不大，较为基础。

     

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