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    对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：

    22＝1＋3　 　32＝1＋3＋5　　     42＝1＋3＋5＋7

    23＝3＋5　 　33＝7＋9＋11    　　43＝13＋15＋17＋19

    根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则(    )

    A．            B．           C．        D．

     

    【答案】

    B

    【解析】∵，∴∵23＝3＋5 ，33＝7＋9＋11，

     

    43＝13＋15＋17＋19，∴，∵的分解中最小的数是21，∴，  ∴

     

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    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为
     
    ．

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    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
    22=1+3
    32=1+3+5
    42=1+3+5+7
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，63的分解式为63=
    31+35+37+39+41
    31+35+37+39+41
    ．

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    对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是
    29
    29
    ．

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    （2012•蓝山县模拟）对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，则
    （1）83的分解中最小的数是
    57
    57
    ；
    （2）按以上规律分解，第n个式子可以表示表示为（n+1）3=
    （n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
    （n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
    22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
    23=3+5    33=7+9+11   …
    24=7+9 …
    按此规律，54的分解式中的第三个数为
     
    ．

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