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在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使.

如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,

且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则 

A.           B.

C.           D.

A


解析:

因为点B、M、F三点共线,则存在实数t,使.

,则.

因为点C、M、E三点共线,则,所以.故.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网在平面向量中有如下定理:设点O、P、Q、R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.试利用该定理解答下列问题:
如图,在△ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设
AM
=x
AE
+y
AF
,则x+2y=
 

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(2011•惠州二模)在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P,Q,R三点共线的充要条件是:存在实数t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.如图,在△ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设
AM
=x
AE
+y
AF
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使.试利用该定理解答下列问题:如图,

 


在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则x+y=     .

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使.

如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,

且CF=2FA,BF交CE于点M,设,则 

               (   )

A.           B.

C.           D.

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