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若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值为(  )
分析:由两角和与差的三角函数公式可得sinβ=-m,结合角β的象限,再由同角三角函数的基本关系可得.
解答:解:∵sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,
∴sin[(α-β)-α]=-sinβ=m,即sinβ=-m,
又β为第三象限角,∴cosβ<0,
由同角三角函数的基本关系可得:
cosβ=-
1-sin2β
=-
1-m2

故选B
点评:本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及同角三角函数的基本关系,属中档题.
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