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    在△OAB中，|
    OA
    |=a，|
    OB
    |=b，OD是AB边上的高，若
    AD
    =λ
    AB
    ，则实数λ等于（　　）
    A、
    a•(b-a)
    |a-b|2
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    |2
    C、
    a•(b-a)
    |a-b|
    D、
    a•(a-b)
    |a-b|
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的线性运算法则，算出
    AD
    =λ（
    b
    -
    a
    ），再由OD⊥AB得
    OD
    •
    AD
    =0，由此建立关于
    a
    、
    b
    和λ的式子，解之即可得到实数λ的值．
    解答： 解：∵
    AD
    =λ
    AB
    ，
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    AD
    =λ（
    b
    -
    a
    ），
    ∴
    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    a
    +λ（
    b
    -
    a
    ），
    ∵OD是AB边上的高，可得
    OD
    ⊥
    AD
    ，
    ∴
    OD
    •
    AD
    =0，
    即[
    a
    +λ（
    b
    -
    a
    ）]•λ（
    b
    -
    a
    ）=0，
    解得λ=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    |2

    故选：B
    点评：本题给出三角形的高，求边AC在AB边上的投影λ的值．着重考查了平面向量线性运算法则、向量数量积及其运算性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（　　）
    A、R
    B、{x|0＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜3}
    D、{x|2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B分别是椭圆x2+4y2=4与圆x2+（y-2）2=1上的点，求AB的最大值．

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    2π
    3
    ．求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos4x-sin4x+2
    		3
    sinxcosx．
    （1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）求f（x）的最小正周期和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（log2x）=
    ax+b
    x+
    		2
    （a∈R，x＞0）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）判断并用单调性定义证明函数y=f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    B、
    x2
    27
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    108
    -
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    36
    -
    y2
    108
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数469634

    （Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga（a+1）＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=
    1
    		1-ax
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-1，0）
    C、（0，+∞）
    D、（0，1）

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