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一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的算法.
解:方法一:
S1 任取2枚银元分别放在天平的两边,如果天平左右不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平平衡,则进行S2.
S2 取下右边的银元,然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一边就是假银元.
方法二:
S1 任取两枚银元分别放在天平的两端,如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;否则进行S2.
S2 重复执行S1,如果前4次天平都平衡,则剩下的那一枚是假银元.
方法三:
S1 把9枚银元平均分成3组,每组3枚.
S2 先将其中两组放在天平的两边,如果天平左右不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平左右平衡,则假银元就在未称量的那一组内.
S3 取出含有假银元的那一组,从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量,如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;如果天平左右平衡,则未称的那一枚就是假银元.
解决这个问题有很多方法,可以将9枚银元排成一列,拿一枚与余下的8枚进行依次比较;也可以每两枚比较一下;也可以将9枚银元平均分成3组,组与组之间比较.
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二进制
000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
二进制
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F

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