Question

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

Answer 1

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

解：(1)行车所用时间为t＝(h)，

y＝×2×(2＋)＋，x∈[50,100]．

所以，这次行车总费用y关于x的表达式是

y＝＋x，x∈[50,100]．6分

(2)y＝＋x≥26，当且仅当＝x，

即x＝18时，上述不等式中等号成立．

当x＝18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元    6分