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    已知
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =
    		2
    2
    ，则cosα+sinα=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用二倍角的余弦与两角差的正弦函数将已知
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =
    		2
    2
    化简即可求得cosα+sinα的值．
    解答：解：∵
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =
    cos2α-sin2α
    		2
    2
    sinα-
    		2
    2
    cosα
    =-
    		2
    （cosα+sinα）=
    		2
    2
    ，
    ∴cosα+sinα=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦与两角差的正弦函数，考查化简能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α=
    1
    4
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sinα=
     
    cosα=
     
    tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα+sinα=-
    15
    ，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos2α
    sin(α+45°)
    =-
    		2
    2
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    91π
    3
    ，求f（α）的值．

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