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    已知f(α)=
    sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    91π
    3
    ，求f（α）的值．
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可将f（α）=
    sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    化简，
    （2）当α=-
    91π
    3
    时代入函数解析式，计算即可可求f（α）的值．
    解答：解（1）∵f（α）=
    sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
    π
    2
    +α)

    =
    -sinαcos2α•(-cosα)
    -cosα•sinα•cosα

    =-cosα．
    ∴f（α）=-cosα．
    （2）∵f（α）=-cosα
    ∴当α=-
    91π
    3
    时，f（α）=-cos（-
    91π
    3
    ）
    =-cos（30π+
    π
    3
    ）
    =-cos
    π
    3

    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式的作用，着重考查三角函数的诱导公式在化简求值中的作用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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