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    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．
    分析：（1）利用诱导公式可得sin(
    π
    2
    +α)    =cosα，sin（-π-α）=sinα，cos(
    11π
    2
    -α)    =-sinα，cos（5π-α）=-cosα，进而化简化简f（α）；
    （2）由tanα=3，将（1）中化简所得式子，分子分母同除以cosα（弦化切）后，代入可得答案．
    解答：解：（1）f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    =
    cosα+3sinα
    -2sinα+cosα

    （2）∵tanα=3
    ∴f（α）=
    cosα+3sinα
    -2sinα+cosα
    =
    1+3tanα
    -2tanα+1
    =
    10
    -5
    =-2
    点评：本题考查的知识点是诱导公式，同角三角函数间的基本关系，（1）的关键是理解“奇变偶不变，符号看象限“的原则，（2）的关键是掌握“弦化切“的技巧．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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