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    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    分析：（1）利用诱导公式化简f（α）即可得到结果；
    （2）根据已知等式求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）f（α）=
    cosα•(-cosα)•(-tanα)
    tanα•sinα
    =
    cos2α•(-tanα)
    tanα•sinα
    =-
    cos2α
    sinα
    ；
    （2）∵cos（α-
    π
    2
    ）=sinα=
    1
    5
    ，
    ∴cos2α=1-sin2α=
    24
    25
    ，
    则f（α）=-
    24
    25
    1
    5
    =
    24
    5
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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