科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方体
中，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的表面积和体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
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科目：高中数学 来源：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.
参考数据如下：
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科目：高中数学 来源：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知变量
满足约束条件
：
，若表示的区域面积为4，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ）
A．2400 B．2700 C．3000 D．3600
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
若集合
，且对应关系
是从
到
的映射，则集合
中至少有（ ）个元素
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
如果直线
与
轴正半轴，
轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数
的最大值为
，则
的最小值为 ．
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在
方向上的投影为
，则
. 
中，角
的对边分别为
，若
，则
的面积为 ．