已知tanα=- $数学公式$ ，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由条件可得α为钝角，且 $\text{[math]}$ ＜β＜ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ＜α+β＜ $\text{[math]}$ ．再由tan（α+β）=1求出α+β的值．
解答：∵tanα=- $\text{[math]}$ ，tanβ=2，且α，β∈（0，π），故α为钝角，且 $\text{[math]}$ ＜β＜ $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ＜α+β＜ $\text{[math]}$ ．
再由tan（α+β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，可得α+β= $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，注意角的范围，属于中档题．

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