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    已知函数

      (1)求的定义域;

      (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

      (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

    （1）（2）不存在（3）时，在上恒取正值


    解析:

    解：（1），

    又，故函数的定义域是 

      (2) 任取，则，

     

       ，

    即在定义域内单调递增

         所以任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.

    (3)因为是增函数，所以当时，，

       这样只需，

       即当时，在上恒取正值

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