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    在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量数学公式=（b，c-2a），数学公式=（cosC，cosB），且数学公式
    （1） 求角B的大小；
    （2） 已知a+c=5，b=数学公式，求△ABC的面积．

    解：（1）∵⊥，
    ∴•=0，即bcosC+（c-2a）cosB=0，
    由正弦定理==得：sinBcosC+sinCcosB-2sinAcosB=0，
    sin（B+C）-2sinAcosB=0，sinA-2sinAcosB=0，
    ∵0＜A＜π，∴sinA≠0，∴cosB=，
    ∵0＜B＜π，∴B=；
    （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即7=a2+c2-ac，
    ∴7=（a+c）2-3ac，
    由条件a+c=5得：7=25-3ac，解得ac=6，
    ∴S△ABC=acsinB=×6×=．
    分析：（1）由向量垂直满足的关系得到两向量的数量积为0，列出关系式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
    （2）由余弦定理表示出b2，变形后把b和a+c的值代入即可求出ac的值，然后利用面积公式，由ac的值和sinB的值即可求出△ABC的面积．
    点评：此题考查学生掌握平面向量垂直时满足的关系，灵活运用正弦、余弦定理化简求值，灵活运用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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