Question

一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α（0°＜α＜45°），在海面上向山顶的方向行进m米后，测得山顶C的仰角为90°-α，则该山的高度为________米．（结果化简）

Answer 1

分析：由题可知，在图中直角三角形，在Rt△OBC中，利用α角的正切求出BC；在△ACD中，利用正弦定理，求出山高h．
解答：解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=，得BC=，
在△ACB中，由正弦定理可知=，
h=．
即山高为：．
故答案为：．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用正弦定理解三角形．