【题目】某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费
(千元)对销量
(千件)的影响，统计了近六年的数据如下：
（1）若近6年的宣传费
与销量
呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出
的预测值；
（2）若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附：回归方程
的斜率与截距的最小二乘法估计分别为
，
，其中
， 
为
， 
的平均数.
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差
，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括
分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为
分以上（包括
分）的人数为
（以该校学生的成绩的频率估计概率），求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
左焦点的直线
与椭圆
交于
两点，直线
过坐标原点且直线
与
的斜率互为相反数，直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明： 
为定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足：a2a3＝45，a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)通过公式bn＝
构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；
(3)对于(2)中得到的数列{bn}，求f(n)＝
(n∈N*)的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及
=
+t
，
求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布
. 现从中随机抽取了50件产品的评分情况，结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
， 
，第六组
，得到如下图所示的频率分布直方图.
（1）试用样本估计该工厂产品评分的平均分（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；
（2）这50件产品中评分在120分（含120分）以上的产品中任意抽取3件，该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为
，求
的分布列.
附：若
，则
， 
， 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆的中心在原点，
为椭圆的一个焦点，离心率
，过
作两条互相垂直的直线
，
， 与椭圆交于
两点，与椭圆交于
两点，且
四点在椭圆上逆时针分布.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的最大值与最小值的比值.
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