Question

【题目】已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，

求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1) t=- , t=- , -<t<- (2) 四边形OABP不能成为平行四边形

【解析】

试题（1）利用向量的线性运算和向量相等即可得出；

（2）若四边形OABP能成为平行四边形，则=．利用向量相等即可得出．

试题解析：

设P(x，y)，则由=+t得，(x，y)=(1，2)+t(3，3)=(3t+1，3t+2).

(1)当3t+2=0，即t=-时，点P在x轴上；当3t+1=0，即t=-时，点P在y轴上；当即-<t<-时，点P在第二象限.

(2)若四边形OABP能成为平行四边形，则=，即(3t+1，3t+2)=(3，3)，无解，故四边形OABP不能成为平行四边形.