Question

【题目】为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况为:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.

(1)求该总体的平均数;

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

Answer 1

【答案】(1)7.5；(2).

【解析】试题分析：

(1)由题意结合平均数计算公式可得总体平均数为7.5.

(2)由题意可得全部可能的基本结果有15个，而满足题意的结果共有7个，故所求的概率为P(A)=.

试题解析：

(1)总体平均数为×(5+6+7+8+9+10)=7.5.

(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.

从总体中抽取2个个体,全部可能的基本结果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本结果.

事件A包含的基本结果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7个基本结果.

∴所求的概率为P(A)=.