Question

【题目】已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).

(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】试题分析：

(1)应用结合几何概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率为；

(2)应用古典概型计算公式可得P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率为.

试题解析：

(1)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-2)2+(y-2)2≤4的点的区域是以(2,2)为圆心,2为半径的圆面(含边界).

所以所求的概率P1=.

(2)满足x,y∈Z,且|x|≤2,|y|≤2的点有25个,满足x,y∈Z,且(x-2)2+(y-2)2≤4的点有6个,所以所求的概率P2=.