Question

【题目】下列四个结论中正确的个数是

（1）对于命题使得，则都有；

（2）已知，则

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

（4）“”是“”的充分不必要条件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，即可判定是正确的；（2）中，根据正态分布曲线的性质，即可判定是正确的；（3）中，由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，即可判定是正确；（4）中，基本不等式和充要条件的判定方法，即可判定。

由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题使得，则都有，是错误的；

（2）中，已知，正态分布曲线的性质，可知其对称轴的方程为，所以 是正确的；

（3）中，回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，可得回归直线方程为是正确；

（4）中，当时，可得成立，当时，只需满足，所以“”是“”成立的充分不必要条件。