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    13．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（　　）
    A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
    C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点

    分析 可判断函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，从而解得．

    解答 解：∵函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，
    ∴函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，
    ∴函数f（x）在区间[2，16）内无零点，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的零点的位置的判断与应用．

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    4．若点P在抛物线y2=2x上运动，A的坐标为（$\frac{7}{2}$，4），那么点P到y轴的距离与到点A的距离之和的最小值是$\frac{9}{2}$．

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    1．已知数列{an}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{lnf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=$\sqrt{x}$；④f（x）=2x，则为“保比差数列函数”的是（　　）
    A．③④B．①②④C．①③④D．①③

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    8．若奇函数在区间[3，7]上递增且最小值为5，则f（x）在[-7，-3]上为（　　）
    A．递增且最小值为-5B．递增且最大值为-5
    C．递减且最小值为-5D．递减且最大值为-5

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    18．$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．2

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    5．已知函数y=-3x2+2ax-1，x∈[0，1]，记f（a）为其最小值，求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．．

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    2．下列各组函数中，两个函数相同的是（　　）
    A．f（x）=x-1，g（x）=（$\sqrt{x-1}$）2B．f（x）=x-1，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2D．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=|x-$\frac{1}{{a}^{2}}$-2|+|x-$\frac{2}{a}$|（a≠0）
    （1）证明：f（x）≥1
    （2）若f（x）≥3对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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