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在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,对角线相交于点与平面所成的角为

(1)求三棱锥的体积;(6分)

(2)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示)。(8分)


解:(1)由

中,

所以

即所求三棱锥的体积为

(2)以为坐标原点,以轴建立空间

坐标系,则

设异面直线所成的角为

,所以异面直线所成的角为


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