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    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，

    且成等差数列，则的面积为              ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4………………①

    又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②

    由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，

    所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。

    考点：双曲线的简单性质；等差中项的定义；三角形的面积公式。

    点评：本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用，属于中档题．

     

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    		3
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    已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2   

    （1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；

    （2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．

     

     

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    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设 ，则的值为    ▲     .

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