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    等比数列{an}中，a3=1，q＞0，满足2an+2-an+1=6an，则S5的值为


    1. A.
      31
    2. B.
      121
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据等比数列，n=1代入2an+2-an+1=6an，求出公比q，然后根据等比数列前n项和进行求解；
    解答：∵等比数列{an}中，a3=1，q＞0，
    ∴a1q2=1，
    ∵2an+2-an+1=6an，令n=1
    ∴2a3-a2=6a1，
    可得2q2-q-6=0，
    解得q=2，q=-（舍去），
    ∵a1q2=1，∴a1=，
    ∴an=×2n-1=2n-3，
    ∴S5==，
    故选C；
    点评：此题主要考查等比数列的性质以及前n项和公式，此题是一道基础题，考查的知识点比较单一；
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    1
    2-an
    ．
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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