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如图所示,平面α内有一以AB为直径的圆,PA⊥α,点C在圆周上动(不与A、B重合),点D、E分别是A在PC、PB上的射影,下面结论:

①∠AED是二面角A—PB—C的平面角;

②∠ACD是二面角P—BC—A的平面角;

③∠EDA是二面角A—PC—B的平面角;

④∠BAC是二面角B—PA—C的平面角;

⑤∠PAC是二面角P—AB—C的平面角.

其中正确结论的序号是____________________.

解析:∵AB为圆的直径,∴BC⊥AC.∵PA⊥平面α,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.

∴BC⊥PC,BC⊥AD.∵AD⊥PC,∴AD⊥平面PBC.∴AD⊥DE,AD⊥PB.

∵AE⊥PB,∴PB⊥平面ADE.

∴①成立;②成立;③不成立;④成立;⑤不成立.

答案:①②④

练习册系列答案
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