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    甲、乙两人准备参加中央电视台组织的奥运志愿者选拔测试。已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道才能入选。

       （1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望。

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。

    解：（1）依题意，甲答对试题数的可能取值为0、1、2、3，则

    其分布列如下：

    0

    1

    2

    3

    P

    甲答对试题数的数学期望

    E=0×+1×+2×+3×=

    （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

     

    因为事件A、B相互独立，

    ∴甲、乙两人考试均不合格的概率为

    ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1－

    答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

    另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

    答：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

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    （Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；
    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．
    （Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求X=1的概率．

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    600
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    种可能（用数字作答）．

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    （2013•崇明县二模）某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）甲、乙两人准备参加中央电视台组织的奥运志愿者选拔测试。已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道才能入选。

       （1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望。

       （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。

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