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两个厂距一条河分别为两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
提水站(点)建在正向距点处时,到两厂的水管长度之和最短
如图,以小河所在直线为轴,过点的垂线为轴,建立直角坐标系,则点,点,过于点
中,,由勾股定理得
      ,点关于轴的对称点,由两点式得直线的方程为,令,得,即点
故提水站(点)建在正向距点处时,到两厂的水管长度之和最短.
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