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    12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．4πB．6πC．8πD．16π

    分析 由三视图还原原几何体，可知原几何体是底面半径为1，高为4的圆柱，再由圆柱体积公式得答案．

    解答 解：由三视图还原原几何体如图：

    该几何体是底面半径为1，高为4的圆柱，
    则其体积为π×12×4=4π．
    故选：A．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原原几何体，是基础题．

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    2．已知函数f（x）=（x2-x-5）ex，g（x）=tx2+ex-4e2（t∈R）（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）是否存在t＜0，对任意的x1∈R，任意的x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    3．已知函数$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+1，x∈R$
    （1）求f（x）的最小正周期和最值
    （2）设α是第一象限角，且$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{6}）=\frac{21}{10}$，求$\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{cos（2π+2α）}$的值．

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    20．若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系（　　）
    A．相关性B．函数关系C．无任何关系D．不能确定

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    7．过点O（1，0）作函数f（x）=ex的切线，则切线方程为（　　）
    A．y=e2（x-1）B．y=e（x-1）C．y=e2（x-1）或y=e（x-1）D．y=x-1

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    17．已知圆C的圆心在x轴上，点$M（0\;，\;\sqrt{5}）$在圆C上，圆心到直线2x-y=0的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，则圆C的方程为（　　）
    A．（x-2）2+y2=3B．（x+2）2+y2=9C．（x±2）2+y2=3D．（x±2）2+y2=9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ksin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象过点（π，1）．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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    1．在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+…+\frac{1}{{{a_9}{a_{10}}}}$=（　　）
    A．$\frac{9}{19}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{20}{21}$

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    8．已知二项式（x+3x2）n，若它的二项式系数之和为128．
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求展开式中系数最大的项．

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