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    异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有 ______条．

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    先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
    而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
    而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
    ∵60°＞40°，60°＞50°
    ∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，
    使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
    和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，
    故答案为：4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
    		d2+m2+n2±2mncosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设异面直线a、b所成的角为
    π
    3
    ，经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ，则θ的值为
    π
    6
    或
    π
    2
    π
    6
    或
    π
    2
    ．

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