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    已知数列{an}满足a1=15，且an+1-an=2n，则
    an
    n
    的最小值为
    27
    4
    27
    4
    ．
    分析：利用叠加法求数列的通项，再根据基本不等式，即可求得
    an
    n
    的最小值．
    解答：解：∵a1=15，an+1-an=2n，
    ∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=15+2+4+…+2（n-1）=15+2×
    (n-1)n
    2
    =n2-n+15
    ∴
    an
    n
    =n+
    15
    n
    -1
    ∵函数在[1，3]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增
    ∵n=3时，
    an
    n
    =3+5-1=7；n=4时，
    an
    n
    =4+
    15
    4
    -1=
    27
    4

    ∴
    an
    n
    的最小值为
    27
    4

    故答案为：
    27
    4
    点评：本题考查数列递推式，考查叠加法的运用，考查函数的单调性，属于中档题．
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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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