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    直线经过点，其斜率为，直线与圆相交，交点分别为．

    （1）若，求的值；

    （2）若，求的取值范围；

    （3）若（为坐标原点），求的值．

     

    【答案】

    或。（2）的取值范围为或。（3）。

    【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用

    （1）对于直线的斜率是否存在需要分析讨论，然后根据弦长公式得到斜率k的值。

    （2）设出直线方程，联立方程组，结合弦长公式得到k.

    （3）因为OA，OB垂直，那么利用三角形 性质可知得到点到直线的距离，进而求解k的值。

     

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设直线l的斜率为k，且经过椭圆C的右焦点F，与C交于A，B两点，点P满足，试判断是否存在这样的实数k，使点P在椭圆C上，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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