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x1,x2R,常数a>0,定义运算“*:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,x0,则动点P(x,)的轨迹是(  )

(A)(B)椭圆的一部分

(C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部分

 

D

【解析】x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,

==2.

P(x,2).

P(x1,y1),

消去x=4ax1(x10,y10),

故点P的轨迹为抛物线的一部分.

 

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椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D,SACD=SPCD.

(1)P点的坐标.

(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷(解析版) 题型:选择题

M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,x0的取值范围是(  )

(A)(2,+) (B)(4,+)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十七第八章第八节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,M满足2=.

(1)求动点M的轨迹E的方程.

(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十七第八章第八节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知双曲线-y2=1(a>1)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷(解析版) 题型:填空题

若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为    .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于(  )

(A) (B)-

(C)-- (D)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十第三章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(  )

(A)关于直线x=对称

(B)关于点(,0)对称

(C)关于直线x=-对称

(D)关于点(,0)对称

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,·的值为(  )

(A)6(B)8(C)10(D)4

 

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