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    （12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．

    (1)求的值；

    (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

     

    【答案】

    (1)    （2）取得最小值为6。

    【解析】

    试题分析：（1）由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形,结合勾股定理得到r的值。

    （2）根据线与圆相切以及均值不等式和向量的坐标关系得到。

    解：(1) 圆C：的圆心为O(0，0)，于是

    由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，

    故有     

    （2）设直线的方程为 即

    则        

    直线与圆C相切

             

    当且仅当时取到“=”号

    取得最小值为6。

    考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。

    点评：解决该试题的关键是利用线圆相切则有圆心到直线的距离于圆的半径。

     

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    x2
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    +
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    b2
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		3
    3
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    （1）求椭圆C的方程；
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    6
    5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    MP
    •
    MQ
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    ②过P、Q作直线x=
    1
    2
    的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=
    |
    PA
    |+|
    QB
    |
    |
    AB
    |
    ，求λ，的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
    （ II）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l'的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记S为△POQ（O为坐标原点）的面积，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M与另一点Q，记S为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求S的值．

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    已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．

    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

    （Ⅱ）直线与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于相异的两点P、Q，记为POQ（O为坐标原点）的面积，求的值．

     

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