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    已知：向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(sin2x    ，cos2x），（0＜x＜π），函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）=0，求x的值；
    （2）求函数f（x）的取得最大值时，向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    ∵f(x)=
    a
    •
    b
    =
    		3
    sin2x-cos2x
    （1）由f（x）=0得
    		3
    sin2x-cos2x=0    即tan2x=
    		3
    3

    ∵0＜x＜π，∴0＜2x＜2π
    ∴2x=
    π
    6
    ，或2x=
    7π
    6
    ，
    ∴x=
    π
    12
    或
    7π
    12


    （2）∵f(x)=
    		3
    sin2x-cos2x=2(
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    cos2x)
    =2(sin2xcos
    π
    6
    -cos2xsin
    π
    6
    )    =2sin(2x-
    π
    6
    )
    ∴当x=
    π
    3
    时，f（x）max=2
    由上可得f（x）max=2，当f（x）=2时，
    由
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=2    得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =1    ，
    ∵0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=0
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    已知平面向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(x，-3)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、-9B、9C、1D、-1

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    （2012•福建模拟）已知平面向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(x    ，-3），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(3，1)，
    b
    =(x，-3)，
    a
    ∥
    b
    ，则x    等于（　　）
    A、9B、1C、-1D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）
    （2）求使f（t）＞0的t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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