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    已知数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），则a9=________．

    34
    分析：根据所给的条件，利用递推公式逐次求出a3至a9的值．
    解答：由题意知，a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），
    ∴a3=a1+a2=2，a4=a2+a3=3，a5=a4+a3=5，
    同理可求a6=8，a7=13，a8=21，a9=34，
    故答案为：34．
    点评：本题考查了利用递推公式求出数列的某一项，因为所求的项数小，可以逐项求值，否则需要根据递推公式求出数列的通项公式．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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