Question

某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元．

    (Ⅰ)写出飞机票的价格关于人数的函数；

    (Ⅱ)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润? 

Answer 1

解：(1)飞机票的价格函数为：

  

      (2)设利润函数为，则

  

当[1，30]时，=12000元  

当 [30，75]时，=21000元

∴当=60时，即每团人数为60时，旅行社可获最大利润。