Question

某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给以优惠；每多1人，机票每张减少10元，直至每张减为450元为止．每团乘飞机，旅行社要付给航空公司包机费15000元．飞机最多乘坐78位游客．

(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设机票价格为元，每团人，则

　　……………………4分

　　(2)设利润为P，则

　　……………………6分

　　①当时，单调递增，……………7分

　　②当时，

　　…8分

　　③当时，单调递增，…………9分

　　当时，的最大值为21000．

　　每团人数为60人时，旅行社可获得最大利润且为21000元．…………………10分