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    观察下列算式：
    13＝1，
    23＝3＋5，
    33＝7＋9＋11，
    43＝13＋15＋17＋19，
    ……
    若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．
    45
    观察所给算式的规律，我们发现：第一个式子的最后一个数为12＋0，第二个式子的最后一个数为22＋1，第三个式子的最后一个数为32＋2，…，所以第n个式子的最后一个数为n2＋n－1，而2013介于442＋43和452＋44之间，所以m＝45
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下表：
    1，
    2,3
    4,5,6,7
    8,9,10,11,12,13,14,15，
    …
    问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？
    (2)此表第n行的各个数之和是多少？
    (3)2 008是第几行的第几个数？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

    (1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;
    (2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋＝1；
    ＋＋＋＝12；
    ＋＋＋＋＋＝39；
    ……
    则当m<n且m，n∈N时，
    ＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
    22＝1＋3　32＝1＋3＋5　42＝1＋3＋5＋7…
    23＝3＋5　33＝7＋9＋11…
    24＝7＋9…
    此规律，54的分解式中的第三个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有　　     　　　 ．（填上所有错误步骤的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    证明不等式所用的最合适的方法是          .

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