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    观察下表：
    1，
    2,3
    4,5,6,7
    8,9,10,11,12,13,14,15，
    …
    问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？
    (2)此表第n行的各个数之和是多少？
    (3)2 008是第几行的第几个数？
    （1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985个数
    (1)∵第n＋1行的第1个数是2n，
    ∴第n行的最后一个数是2n－1.
    (2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋…＋(2n－1)＝＝3·2n－3－2n－2为所求．
    (3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 008<2 048，
    ∴2 008在第11行，该行第1个数是210＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985个数．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于(    )
    A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，
    甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；
    乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论(  )
    A．两人都对B．甲错、乙对
    C．甲对、乙错D．两人都错

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
    其中类比得到的结论正确的个数是 (  )．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a?平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)
    A．大前提错误B．小前提错误
    C．推理形式错误D．非以上错误

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列算式：
    13＝1，
    23＝3＋5，
    33＝7＋9＋11，
    43＝13＋15＋17＋19，
    ……
    若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.
    证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以 ，从而得，所以.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为          .（不必证明）

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