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    设{an}是递增的等比数列，a2=2，a4-a3=4，则数列{an}的前n项和Sn=
    2n-1
    2n-1
    ．
    分析：利用等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
    解答：解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2=2，a4-a3=4，∴
    a1q=2
    a1q3-a1q2=4
    ，解得
    a1=1
    q=2
    或
    a1=-2
    q=-1

    ∵{an}是递增的等比数列，∴
    a1=-2
    q=-1
    舍去．
    取
    a1=1
    q=2
    ，∴Sn=
    2n-1
    2-1
    =2n-1    ．
    故答案为2n-1．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    1+an
     
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海一模）设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
    （III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足bn=215-an，求数列{bn}的前n项积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
    （III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
    （III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．

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